ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ

Деление - самое интересное арифметическое действие с точки зрения психологии.

А. Алешин

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную используют тот же "алгоритм замещения", что и при переводе из десятичной системы счисления в двоичную и восьмеричную, только в качестве делителя используют 16, основание шестнадцатеричной системы счисления:

Делим десятичное число А на 16. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит шестнадцатеричного числа.
Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток записывается в разряды шестнадцатеричного числа в направлении от младшего бита к старшему.
Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a меньше 16.

Например, требуется перевести десятичное число 32767 в шестнадцатеричное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим:

32767₁₀ : 16 = 2047₁₀

32767₁₀ - 32752₁₀ = 15, остаток 15 в виде F записываем в МБ шестнадцатеричного числа.

2047₁₀ : 16 = 127₁₀

2047₁₀ - 2032₁₀ = 15, остаток 15 в виде F записываем в следующий после МБ разряд шестнадцатеричного числа.

127₁₀ : 16 = 7₁₀

127₁₀ - 112₁₀ = 15, остаток 15 в виде F записываем в старший разряд шестнадцатеричного числа.

7₁₀ : 16 = 0₁₀, остаток 7 записываем в старший разряд шестнадцатеричного числа.

Таким образом, искомое шестнадцатеричное число равно 7FFF₁₆.

<< Предыдущий раздел Оглавление Следующий раздел >>