Сколько Вы бы хотели получать долларов в месяц, 4608D или 11003Q?
А. Алешин
Алгоритм перевода чисел из шестнадцатеричной системы счисления двоичную крайне прост. Необходимо только заменить каждую цифру шестнадцатеричного числа ее эквивалентом в двоичной системе счисления (в случае положительных чисел). Как и в предыдущих параграфах, удобно и полезно воспользоваться таблицей соответствия, приведенной в Приложении. Отметим только, что каждое шестнадцатеричное число следует заменять двоичным, дополняя его до 4 разрядов (в сторону старших разрядов).
Пусть требуется перевести шестнадцатеричное число F116 в двоичное число.
Воспользовавшись Таблицей соответствия из Приложения, получим:
поскольку F16 = 11112, 116 =
00012. Этот пример иллюстирует тот факт, что следует дополнять младшие разряды до 4 разряда в
двоичном числе. Естественно, дополнять старший разряд двоичного числа до 4 старших битов нулями не имеет смысла,
другими словами пишут
Обычно при переводе чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления вначале
шестнадцатеричное число переводят в двоичное, затем разбивают его на триады, начиная с младшего бита, а потом заменяют
триады соответствующими им эквивалентами в восьмеричной системе (аналогично алгоритму, описанному в разделе Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную. Для рассмотренных
выше примеров имеем:
Непосредственное преобразование чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную требует
выполнения арифметических действий в этой системе счисления. Об этом речь пойдет позже, в IV главе нашего курса. Отмечу
только, что программная реализация вышеприведенного алгоритма проще и надежнее, поскольку при выполнениях операций
деления неизбежно возникают дробные числа и переполнения разрядной сетки, необходимость округления, и, как следствие,
потеря точности, не говоря уже о скорости выполнения компьютером такого типа алгоритмов.