ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Не удивляйтесь, если на вопрос "Ты меня любишь?" программист ответит "0".

А. Алешин

Как известно, персональные компьютеры состоят из полупроводниковых интегральных микросхем различного уровня сложности, совместная работа которых обеспечивается, с одной стороны, согласованностью электрических и частотных характеристик (для работы устройств на «физическом» уровне), а с другой стороны, строгим соблюдением определенных логических правил (для выполнения устройствами задач «логического» уровня). Современные технологии изготовления цифровых микросхем базируются на двух типах логических вентилей, или переключателей (подробнее об этом будет изложено в курсах «Цифровые ЭВМ», «Компьютерная микроэлектроника», и др.), а именно, TTL (ТТЛ Transistor-Transistor Logic – транзисторно-транзисторная логика) и CMOS (Complementary Metal-Oxide Semiconductor, КМОП – комплементарная логика на транзисторах с изолированным затвором) – структурах. Микросхемы TTL по быстродействию несколько выше, а CMOS имеют больший размах сигнала, малые входные токи и малое потребление питания.

На «физическом» уровне напряжение питания логических микросхем – постоянное напряжение +5 В относительно общего провода – шины GND (от «GrouND» - земля). В TTL - логике различают входы, выходы (обычные, тристабильные и с открытым коллектором) и двунаправленные выводы. Переключения и изменения состояния логических элементов зависит от уровня логических сигналов на входе, каковыми являются напряжения 0,36-0,5 В ("логический ноль") и 2,4…2,7 В ("логическая единица"). Порогом переключения состояния является уровень сигнала 1,3-1,4 В. Напряжение ниже этого порога воспринимается как низкий уровень, выше – как высокий. Состояние свободного (неподключенного) входа TTL - микросхемы рассматривается как высокоуровневое.

Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что «физический» уровень работы интегральных микросхем, составляющих персональный компьютер, предоставляет «логическому» уровню базис из двух состояний: «есть сигнал» - «нет сигнала». Логично принять присутствие сигнала за логическую единицу, а его отсутствие – за логический ноль. Именно этот факт и привел к широкому использованию двоичной системы счисления в вычислительной технике, в которой имеются только две цифры – {0 , 1}, т.е. основание p(2) = 2 . Иногда эти двоичные числа называют битами (от англ. binary digit). По умолчанию считается, что «0» - «выключено» (LOW signal), а «1» - «включено» (HIGH signal).

Согласно формуле [1], количественный эквивалент некоторого целого положительного n - значного числа в двоичной системе отсчета равен:

A2 = an-1·2n-1+an-2·2n-2 + ... + a1·21+a0·20,       [2]

Например,

1011001 = (1·26)+(0·25)+(1·24)+(1·23)+(0·22)+(0·21)+(1·20) =64+16+8+1 = 8910

<< Предыдущий раздел       Оглавление       Следующий раздел >>


Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова
Кафедра компьютерных и информационных технологий
Все права защищены © ;-)
Web-страница автора
Алексей Алешин
Hosted by uCoz